精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
（1）求 $数学公式$ 的值；
（2）若BD=10，求sin∠A的值．

解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵DE=3，BC=9
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）根据（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵BD=10，DE=3，BC=9，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴AD=5，
∴AB=15，
∴sin∠A= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由平行线可得△ADE∽△ABC，进而由对应边成比例即可得出 $\text{[math]}$ 的值；
（2）根据（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再根据BD=10，DE=3，BC=9，得出AD的值，即可求出AB的值，从而得出sin∠A的值．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据相似比得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：