Question

【题目】已知甲、乙两地相距3200 m，小王、小李分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇后两人立即返回到各自出发地并停止行进．已知小李的速度始终是60 m/min，小王在相遇后以匀速返回，但比小李晚回到原地。在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间t（min）之间的函数关系如图中的折线段AB—BC—CD所示，请结合图像信息解答下列问题：

（1）小王返回时的速度= m/min，a＝ ，b＝ ；

（2）当t为何值时，小王、小李两人相距800 m？

Answer 1

【答案】（1）80, 40，45；（2）两人出发15min或min时，相距800米．

【解析】

（1）根据小李相遇前后的速度不变，可先求出a的值，再利用BC段，求出小王的速度，然后利用CD段先求出小王到达目的地所需的时间，则b可求.

（2）分别用待定系数法求出直线AB,BC的函数解析式，令y＝500则可求出t的值.

∵小李相遇前后的速度不变

∴小李相遇前后所用的时间相同，都是20min

在BC段，小王、小李20min相距2800米，则小王的速度为

在CD段，

小王到达目的地还需要，

（2）解：设AB对应的函数表达式为y＝k1t＋b1（0＜t≤20）．

由A(0，3200)，B(20，0)可求得：y＝－160t＋3200．

设BC对应的函数表达式为y2＝k2t＋b2（20＜t≤40）．

由C(20，0)，D(40，2800)可求得：y＝140t－2800．

当y＝500时，由－160t＋3200＝800可得t＝15；

由140t－2800＝800可得t＝．

综上，两人出发15min或min时，相距800米．