Question

【题目】如图，直线y=﹣x﹣2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点C（m，﹣ ）在抛物线上，求m的值．
（3）根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值时x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：当y=0时，﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0），

当x=0时，y=﹣x﹣2=﹣2，则B（0，﹣2），

设抛物线解析式为y=a（x+2）2，

把B（0，﹣2）代入得a（0+2）2=﹣2，解得a=﹣ ，

所以抛物线解析式为y=﹣ （x+2）2

（2）解：把点C（m，﹣ ）代入y=﹣ （x+2）2得﹣ （m+2）2=﹣ ，

解得m1=1，m2=5

（3）解：x＜﹣2或x＞0
【解析】（1）先利用一次函数解析式确定A、B点的坐标，然后设顶点式，利用待定系数法求抛物线解析式；（2）把C点坐标代入抛物线解析式得到关于m的一元二次方程，然后解方程可确定m的值；（3）观察函数图象，写出一次函数图象在二次函数图象上方所对应的自变量的范围即可．