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    【题目】如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD，BE相交于点F．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）求∠AFE的度数．

    【答案】
    （1）证明：∵△ABC是等边三角形

    ∴AB=BC，∠ABC=∠BCA=60°，

    在△ABD和△BCE中，

    ∴△ABD≌△BCE，

    ∴AD=BE．


    （2）解：∵△ABD≌△BCE

    ∴∠BAD=∠CBE，

    ∵∠AFE=∠BAD+∠ABE，

    ∴∠AFE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．


    【解析】（1）只要证明△ABD≌△BCE，即可推出AD=BE；（2）由△ABD≌△BCE推出∠BAD=∠CBE，由∠AFE=∠BAD+∠ABE，推出∠AFE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°；

    练习册系列答案
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    【题目】已知二次函数y=﹣x2+ax+b的图象与y轴交于点A（0，﹣2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m＞2）是x轴上一点．

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）点E是第四象限内的一点，若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标（用含m的代数式表示）；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．

    （1）求证：DE⊥BC；
    （2）若OE⊥CD，求证：2CEOE=CDDE；
    （3）若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求线段AC的长．

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    【题目】初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
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    【题目】如图1，直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y= x2+bx+c经过点B，点C的横坐标为4．

    （1）请直接写出抛物线的解析式；
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    （1）求该抛物线的解析式；
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