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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）
    A.55°
    B.65°
    C.75°
    D.85°

    【答案】C
    【解析】解：如图，连接BF， 在菱形ABCD中，∠BAC= ∠BAD= ×70°=35°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，
    ∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣70°=110°，
    ∵EF是线段AB的垂直平分线，
    ∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=35°，
    ∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=110°﹣35°=75°，
    ∵在△BCF和△DCF中，
    ，
    ∴△BCF≌△DCF（SAS），
    ∴∠CDF=∠CBF=75°，
    故选C．

    如图，连接BF，想办法求出∠CBF=75°，再证明△BCF≌△DCF（SAS），即可解决问题．

    练习册系列答案
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    （1）求证：△CDE是等边三角形；
    （2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；
    （3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣2）．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）直线x=1上有一点P，反比例函数图象上有一点Q，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题

    （1）写出本次抽样调查的样本容量；
    （2）请补全两幅统计图；
    （3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．

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    【题目】等腰三角形ABC的周长为30，其中一个内角的余弦值为 ，则其腰长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年，为了更好地做好“创建文明城市”工作，市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四个等级．小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据提供的信息回答问题：
    （1）本次调查中，样本容量是；
    （2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“创文”不了解的概率估计值为；
    （3）请补全频数分布直方图．

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    【题目】如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD，BE相交于点F．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）求∠AFE的度数．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称

    （1）填空：点B的坐标是；
    （2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．

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