Question

阅读下面的材料并解答后面的问题．
小冰：能求出x²+4x-3的最小值吗？，如果能，其最小值是多少？
小华：能，求解过程如下，因为x²+4x-3
=x²+4x+4-4-3
=（x²+4x+4）-4-3
=（x²+4x+4）-7
=（x+2）²-7，
而（x+2）²≥0，所以x²+4x-3的最小值是-7．
问题：你能否求出a²+8a+3的最小值吗？如果能，写出你的求解过程．

Answer 1

分析：先利用配方法得到a²+8a+3=（a+4）²-13，然后根据非负数的性质得到（a+4）²≥0，由此得到当a=-4时，a²+8a+3有最小值-13．

解答：解：能．
a²+8a+3=（a²+8a+16）-16+3
=（a+4）²-13，
∵（a+4）²≥0，
∴a²+8a+3的最小值为-13．

点评：本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非负数的性质．