练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读下面的材料并解答问题．
    图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系．例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示：

    （1）请写出图3所表示的代数恒等式：______
    解决问题：
    某钢铁加工厂现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下脚料A、B、C（如图所示），现从中各选取若干个下脚料焊接成不同的图形，请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也无重叠，画图必须保留拼较的痕迹）
    A、B、C、
    （2）选取A型4块，B型两种图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；
    利用面积法去解，如图所示．

    （3）选取A型3块，B型两种图片1块，C型图片若干块，在下面的图3中拼成一个长方形．

    （1）解：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    （2）解：

    （3）解：

    分析：（1）看图即可得出所求的式子；
    （2）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．由于构成的是正方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而画出图形．
    （3）需要进行分析，认真的总结，实验，就能得出一个图形．
    点评：不仅学到了书本上的知识，并且在动手中体会到创造的乐趣．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    21、阅读下面的材料并解答后面的问题：
    小力：能求出x2+4x+3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
    小强：能．求解过程如下：因为x2+4x+3=x2+4x+4-4+3=（x2+4x+4）+（-4+3）=（x+2）2-1，而（x+2）2≥0，所以x2+4x+3的最小值是-1．
    问题：（1）小强的求解过程正确吗？
    （2）你能否求出x2-8x+5的最小值？如果能，写出你的求解过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    27、阅读下面的材料并解答问题．
    图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系．例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示：

    （1）请写出图3所表示的代数恒等式：
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

    解决问题：
    某钢铁加工厂现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下脚料A、B、C（如图所示），现从中各选取若干个下脚料焊接成不同的图形，请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也无重叠，画图必须保留拼较的痕迹）
    A、B、C、
    （2）选取A型4块，B型两种图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；
    利用面积法去解，如图所示．

    （3）选取A型3块，B型两种图片1块，C型图片若干块，在下面的图3中拼成一个长方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料并解答后面的问题．
    小冰：能求出x2+4x-3的最小值吗？，如果能，其最小值是多少？
    小华：能，求解过程如下，因为x2+4x-3
    =x2+4x+4-4-3
    =（x2+4x+4）-4-3
    =（x2+4x+4）-7
    =（x+2）2-7，
    而（x+2）2≥0，所以x2+4x-3的最小值是-7．
    问题：你能否求出a2+8a+3的最小值吗？如果能，写出你的求解过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面的材料并解答后面的问题：
    小力：能求出x2+4x+3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
    小强：能．求解过程如下：因为x2+4x+3=x2+4x+4-4+3=（x2+4x+4）+（-4+3）=（x+2）2-1，而（x+2）2≥0，所以x2+4x+3的最小值是-1．
    问题：（1）小强的求解过程正确吗？
    （2）你能否求出x2-8x+5的最小值？如果能，写出你的求解过程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案