精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A3),ACOAx轴的交点为C.动点M以每秒个单位长度由点A向点O运动.同时,动点N以每秒3个单位长度由点O向点C运动,当一动点先到终点时,另一动点立即停止运动.

1)写出∠AOC的值;

2)用t表示出四边形AMNC的面积;

3)求点P的坐标,使得以ONMP为顶点的四边形是特殊的平行四边形?

【答案】(1)30°;(2;(3.

【解析】

1)如图1中,作AHOCH.在RtAOH中,解直角三角形求出∠AOH即可解决问题.

2)作MKBCK.根据S四边形AMNCSOACSOMN,计算即可.

3)分别考虑以OMONMN为平行四边形的对角线,利用平行四边形的性质求解即可.

解:(1)如图1中,作AHOCH

A3),

OHAH3

tanAOH

∴∠AOH60°,

OAAC

∴∠OAC90°,

∴∠ACO30°.

2)作MKBCK

RtAOH中,∵OH,∠OAH30°,

OA2OH2

RtAOC中,∵∠AOC30°,OA2

ACOA6

OMt

MKOMsin60°=t

S四边形AMNCSOACSOMN

OAACONMKa

×2×6×3t×t

6t20t2).

3)当四边形CNMP1是平行四边形时,P1t3tt).

当四边形ONP2M是平行四边形时,P2t+3tt).

当四边形OMNP3是平行四边形时,P33tt,﹣t).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,以为直径的⊙分别交于点,交的延长线于点,过点,垂足为点,连接,交于点.

1)求证:是⊙的切线;

2)若⊙的半径为4,①当时,求的长(结果保留π);②当时,求线段的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】从沈阳到大连的火车原来的平均速度是180千米/时,经过两次提速后平均速度为217.8干米/时,这两次提速的百分率相同.

1)求该火车每次提速的百分率;

2)填空:若沈阳到大连的铁路长396千米,则第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了   小时.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形硬纸片ABCD的顶点A轴的正半轴及原点上滑动,顶点B轴的正半轴及原点上滑动,点EAB的中点,AB=24,BC=5,给出下列结论:①点A从点O出发,到点B运动至点O为止,点E经过的路径长为12π;②OAB的面积的最大值为144;③当OD最大时,点D的坐标为,其中正确的结论是_________(填写序号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 如图,在△ABC中,ABAC

1)用尺规作图法在AC边上找一点D,使得BDBC(保留作图痕迹,不要求写作法):

2)若∠A30°,求∠ABD的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某数学兴趣小组的同学在一次活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到另一建筑物CD上的点C处进行观察,如图所示,他们测得建筑物AB顶部A的仰角为30°,底部B的俯角为45°,已知建筑物AB、CD的距离DB为12m,求建筑物AB的高.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校每学期都要对优秀的学生进行表扬,而每班采取民主投票的方式进行选举,然后把名单报到学校.若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额,且各项均不能兼得、现在学校有30个班级,平均每班50人.

1)作为一名学生,你恰好能得到荣誉的机会有多大?

2)作为一名学生,你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大?

3)在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中,哪些是解决上面两个问题所需要的?

4)你可以用哪些方法来模拟实验?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,点A(0,4),B(﹣3,0)反比例函数y=(k为常数,k≠0,x>0)的图象经过点D.

(1)填空:k=_____

(2)已知在y=的图象上有一点N,y轴上有一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求点M的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面在角坐标系中,抛物线y=x2-2x-3x轴交与点AB(点A在点B的左侧)交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,对称轴与x轴交于点E

1)连结BD,点M是线段BD上一动点(点M不与端点BD重合),过点MMNBD交抛物线于点N(点N在对称轴的右侧),过点NNHx轴,垂足为H,交BD于点F,点P是线段OC上一动点,当MN取得最大值时,求HF+FP+PC的最小值;

2)在(1)中,当MN取得最大值HF+FP+1/3PC取得小值时,把点P向上平移个单位得到点Q,连结AQ,把△AOQ绕点O瓶时针旋转一定的角度0°<<360°),得到△AOQ,其中边AQ交坐标轴于点C在旋转过程中,是否存在一点G使得?若存在,请直接写出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案