【题目】下列各组单项式中,是同类项的为( )
A.﹣x2y与x2y2
B.x2y2与2xy
C.﹣x2y与3x2y
D.xy2与x2y
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【题目】气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是( )
A.本市明天将有80%的地区降水
B.本市明天将有80%的时间降水
C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性比较大
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【题目】如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交于点C、D,问PC与PD相等吗?试说明理由.
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【题目】阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,当A、B两点都不在原点时,
点A、B都在原点的右边,如图2,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
点A、B在原点的左边,如图3,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
点A、B在原点的两边,如图4,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|.
综上,数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2那么x为 .
(3)当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应x的取值范围是 .
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E,连接CE,AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的一点.连接PC、PB,若△PBC的周长最小,则最小值为( )
A.22cm
B.21cm
C.24 cm
D.27cm
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【题目】为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:
①如果每户每月水不超过吨,每吨水收费元.
②如果每户每月用水超过吨,则超过部分每吨水收费元.
小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但是她不清楚家里每月的用水是否超过吨.
()如果小红家每月用水吨,水费是多少?如果每月用水吨,水费是多少?
()如果字母表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢?
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【题目】把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.
(1)如图1,若OC平分∠AOB,请猜想此时OB是不是平分∠COD?答:_________(只回答“是”或“不是”即可)
(2)如图21-2,若∠COB=∠1,OB在∠COD的内部,请你猜想∠AOC与∠DOB是否相等,并简述理由;
(3)在(2)的条件下,请问∠COB与∠AOD的和是多少?并简述理由.
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