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    8．已知a+b=7，ab=10，求a2+b2，（a-b）2的值．

    分析 根据完全平方公式，即可解答．

    解答 解：（a+b）2=72
    a2+2ab+b2=49，
    a2+b2=49-2ab=49-20=29．
    （a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×10=49-40=9．

    点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

    练习册系列答案
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    18．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的$\frac{1}{4}$，则$\frac{AB}{DE}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{2}$cos45°-$\root{3}{27}$
    （2）化简：（$\frac{1}{2}$-$\frac{a}{2a+2}$）÷$\frac{a}{a+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图：已知抛物线y=ax2-$\frac{3}{2}$x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=$\frac{1}{2}$x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=$\frac{1}{2}$x-2与y轴交点，连接AC，
    （1）求抛物线解析式；
    （2）证明：△ABC为直角三角形；
    （3）在抛物线CB段上存在点P使得以A，C，P，B为顶点的四边形面积最大，请求出点P的坐标以及此时以A，C，P，B为顶点的四边形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分线，则∠ADB=（　　）
    A．80°B．90°C．100°D．110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）计算：-32+5×（-$\frac{8}{5}$）-（-4）2÷（-8）
    （2）解方程：$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于x的方程x2-（m+3）x+$\frac{{m}^{2}+2}{4}$=0
    （1）若方程有实根，求实数m的取值范围．
    （2）若方程两实根分别为x1、x2且满足x12+x22=|x1x2|+$\frac{41}{2}$，求实数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在平行四边形ABCD中，BC=24，AB=18，∠ABC和∠BCD的平分线交AD于点E、F，则EF=12．

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