Question

（本题满分8分）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？

（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．

Answer 1

（1）第5个图形有18颗黑色棋子．

（2）第2014个图形有6045颗棋子；根据题意可知第个图形有个棋子，当=2014时，．

【解析】

试题分析：根据已知图形可知每个图形都比前一个图形多3个棋子，第5个图形有18颗黑色棋子．若把第一个图形的棋子数看做（3+3）个，第二个就是个，……第个就是个．第2014个就有个棋子，即6045个．

考点：用字母表示规律．

考点分析： 考点1：有理数加减乘除及乘方混合运算 有理数的加减运算顺序：
同级运算从左往右（从左往右算）
异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）
有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）

有理数加减混合运算的步骤：
（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；
（3）求出结果。

有理数加减混合运算：
有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
法则：
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。

步骤：
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。

有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：
在运用减法法则时，注意两个符号的变化，
一是运算符号，减号变成加号，
二是性质符号，减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。

试题属性

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