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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1

C1绕点A1旋转180°C2,交x轴于点A2

C2绕点A2旋转180°C3,交x轴于点A3

如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m=_____

【答案】2

【解析】试题分析:一段抛物线:y=﹣xx﹣3)(0≤x≤3),

图象与x轴交点坐标为:(00),(30),

C1绕点A1旋转180°C2,交x轴于点A2

C2绕点A2旋转180°C3,交x轴于点A3

如此进行下去,直至得C13

∴C13的解析式与x轴的交点坐标为(360),(390),且图象在x轴上方,

∴C13的解析式为:y13=﹣x﹣36)(x﹣39),

x=37时,y=﹣37﹣36×37﹣39=2

故答案为:2

练习册系列答案
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下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.

证明:在边AB上截取AE=MC,连ME

正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°AB=BC

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE

(下面请你完成余下的证明过程)

2)若将(1)中的正方形ABCD”改为正三角形ABC”(如图2,N∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.

3)若将(1)中的正方形ABCD”改为边形ABCD…X”,请你作出猜想:当∠AMN=°时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)

1 2

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【题目】如果反比例函数的图象经过点(3,﹣5),那么这个反比例函数的图象一定经过点(  )

A. (3,5) B. (﹣3,5) C. (﹣3,﹣5) D. (0,﹣5)

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【题目】为预防甲型H1N1流感,某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比,药物喷洒完后,y与x成反比例(如图所示).现测得10分钟喷洒完后,空气中每立方米的含药量为8毫克.

(1)求喷洒药物时和喷洒完后,y关于x的函数关系式;

(2)若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室,问消毒开始后至少要经过多少分钟,学生才能回到教室?

(3)如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克,且持续时间不低于10分钟时,才能杀灭流感病毒,那么此次消毒是否有效?为什么?

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【题目】(满分6分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(42)BA轴于A

(1)画出将OAB绕原点旋转180°后所得的OA1B1 ,并写出点B1 的坐标;

(2)OAB平移得到O2A2B2,点A的对应点是A22-4),点B的对应点B2

在坐标系中画出O2A2B2 ;并写出B2的坐标;

(3)OA1B1O2A2B2成中心对称吗?若是, 请直接写出对称中心点P的坐标.

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【题目】1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=aAB=b

①填空:当点A位于   时,线段AC的长取得最大值,且最大值为   (用含ab的式子表示)

2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=3AB=1,如图2所示,分别以ABAC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CDBE

①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;

②直接写出线段BE长的最大值.

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