【题目】根据题意解答
(1)一个角的余角与这个角的补角的和比平角的 多1°,求这个角的度数.
(2)已知5m=2,5n=3,求53m﹣2n .
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【题目】如图,四边形ABCD 内接于⊙O,BD是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE⊥CD;
(2)已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半径.
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【题目】为调查6个人中2个人生肖相同的概率,进行有放回地摸球试验,则( )
A. 用12个球每摸6次为一次试验,看是否有2次相同
B. 用12个球每摸12次为一次试验,看是否有2次相同
C. 用6个球每摸12次为一次试验,看是否有2次相同
D. 用6个球每摸6次为一次试验,看是否有2次相同
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【题目】将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置,下列结论错误的是( )
A. AB=A′B′ B. AB∥A′B′ C. ∠A=∠A′ D. △ABC≌△A′B′C′
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.
(1)如图1,DE与BC的数量关系是;
(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B,C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.
(1) 求证:AC是⊙O的切线;
(2) 已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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【题目】四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80度.
(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;
(3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
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