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    【题目】如图，在梯形ABCD中，，，，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动当点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间为______秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形．

    【答案】3或5

    【解析】

    由已知以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形有两种情况，(1)当Q运动到E和B之间，(2)当Q运动到E和C之间，根据平行四边形的判定，由AD//BC，所以当PD=QE时为平行四边形.根据此设运动时间为t，列出关于t的方程求解．

    四边形ABCD是梯形，AD//BC，

    当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：，

    解得：，

    当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：

    ，

    解得：，

    故当运动时间t为3或5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，

    故答案为：3或5.

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    ①；②平分；③；④．

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    正确结论的序号是______，我选择证明的结论序号是______，证明：

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