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【题目】如图,在△ABC ABC、ACB 的角平分线交于点 O,MN 过点 O,MNBC,分别交 AB、AC 于点 M、N. MN=5cm,CN=2cm, BM=________cm.

【答案】3cm

【解析】

根据角平分线的定义及平行线的性质证得MBO=MOB、NOC=OCN,根据等腰三角形的判定方法可得BM=MO,ON=CN,MN=MO+ON=BM+CN即可求得BM的长.

∵∠ABC、ACB 的平分线相交于点 O,

∴∠MBO=OBC,OCN=OCB,

MNBC,∴∠OBC=MOB,NOC=OCB,

∴∠MBO=MOB,NOC=OCN,

BM=MO,ON=CN,

MN=MO+ON,即 MN=BM+CN,

MN=5cm,CN=2cm,

BM=5﹣2=3cm.

故答案为 3cm.

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(1)求AC的长度;
(2)求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)

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(2)若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).

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【题目】如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.

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【题目】如图,正方形 的边长是3, ,连接 交于点 ,并分别与边 交于点 ,连接 .下列结论:① ;② ;③ ;④当 时, .其中正确结论的个数是( )

A.1
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C.3
D.4

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