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    【题目】如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（ ）

    A.42°B.44°C.46 °D.48°

    【答案】D

    【解析】

    如图，延长BA到F，使AF=AC，连接EF，

    ∵AB+AC=BE，

    ∴AB+AF=BE，即BF=BE，

    ∴∠F=∠BEF=，

    ∵AD⊥AE，∴∠DAE=90°，

    ∵∠BAD=∠DAC=9°，

    ∴∠FAE=180°-（∠BAD+∠DAE）=180°-（9°+90°）=81°，

    ∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-9°=81°，

    ∴∠FAE=∠CAE，

    在△AFE和△ACE中，，

    ∴△AFE≌△ACE（SAS），

    ∴∠F=∠ACE，

    又∵∠ACE为△ABC的外角，

    ∴∠ACE=∠B+∠BAC=∠B+18°，

    ∴∠F=∠B+18°，

    ∴∠B+18°=，

    解得∠B=48°．

    故选D.

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    ③2a+b=0

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    （1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

    （2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

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    【题目】如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点

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    (3) 直接写出△ABC的面积__________

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    【题目】阅读下面的材料，解决问题.

    例题:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

    解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

    ∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

    ∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

    ∴m+n=0, n-3=0,

    ∴m=-3, n=3.

    问题: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

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    解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），

    ∴AC=______，______=BD（______）

    在△ADC和______中，

    ______=BC，

    AD=______，

    CD=______（______），

    ∴______≌______（______　　）．

    ∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的对应角相等）．

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