【题目】(某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图所示.
(1)试求出y与x之间的一个函数关系式;
(2)利用(1)的结论:
求每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润.
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天,该“特产”最长的保存期为一个月(30天),若售价不低于30元/千克,则一次进货最多只能多少千克?
【答案】
(1)解:设y与x之间的一个函数关系式为y=kx+b,则 ,
解得 .
故函数关系式为y=﹣2x+112
(2)解:①依题意有
w=(x﹣20)(﹣2x+112)=﹣2(x﹣38)2+324,
故每千克售价为38元时,每天可以获得最大的销售利润;
②由题意可得,售价越低,销量越大,即能最多的进货,
设一次进货最多m千克,
则 ≤30﹣5,
解得:m≤1300.
故一次进货最多只能是1300千克
【解析】(1)我们根据图中的信息可看出,图形经过(37,38),(39,34),(40,32),根据待定系数法可求函数关系式;(2)①根据函数的最值问题即可求解;②根据“特产”的保存时间和运输路线的影响,“特产”的销售时间最多是25天.要想使售价不低于30元/千克,就必须在最多25天内卖完,当售价为30元/千克时,销售量已经由(1)求出,因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤25天,由此来列不等式,求出最多的进货量.本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力.得出销售定价和销售量的函数关系是解题的关键.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,AB=8.
(1)利用尺规,作∠CAB的平分线,交⊙O于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接CD,OD,若AC=CD,求∠B的度数;
(3)在(2)的条件下,OD交BC于点E,求由线段ED,BE, 所围成区域的面积.(其中 表示劣弧,结果保留π和根号)
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是AD中点,EF⊥BC于点F,BC=5,EF=3.
(1)若AB=DC,则四边形ABCD的面积S=;
(2)若AB>DC,则此时四边形ABCD的面积S′ S(用“>”或“=”或“<”填空).
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【题目】近期,我市中小学广泛开展了“传承中华文化,共筑精神家园”爱国主义读书教育活动,某中学为了解学生最喜爱的活动形式,以“我最喜爱的一种活动”为主题,进行随机抽样调查,收集数据整理后,绘制出以下两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
最喜爱的一种活动统计表
活动形式 | 征文 | 讲故事 | 演讲 | 网上竞答 | 其他 |
人数 | 60 | 30 | 39 | a | b |
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度?
(2)如果这所中学共有学生3800名,那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述结论一定正确的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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【题目】如图,在一张长为,宽为(a>b>2)的长方形纸片上的四个角处各剪去一个边长为1的小正方形,然后做成一个无盖的长方体盒子.
(1)做成的长方体盒子的体积为 (用含的代数式表示);
(2)若长方形纸片的周长为30,面积为100,求做成的长方体盒子的体积.
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【题目】计算下列各题
(1)计算:( ﹣2)0+(﹣1)2014+ ﹣sin45°;
(2)先化简,再求值:(a2b+ab)÷ ,其中a= +1,b= ﹣1.
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