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    【题目】如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）

    A． B．

    C． D．

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：利用三角形相似求出y关于x的函数关系式，根据函数关系式进行分析求解．

    解：∵BC=4，BE=x，

    ∴CE=4﹣x．

    ∵AE⊥EF，

    ∴∠AEB+∠CEF=90°，

    ∵∠CEF+∠CFE=90°，

    ∴∠AEB=∠CFE．

    又∵∠B=∠C=90°，

    ∴Rt△AEB∽Rt△EFC，

    ∴，

    即，

    整理得：y=（4x﹣x2）=﹣（x﹣2）2+

    ∴y与x的函数关系式为：y=﹣（x﹣2）2+（0≤x≤4）

    由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，），对称轴为直线x=2．

    故选：A．

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    A．4 B．3 C．2 D．1

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