Question

12．计算：（$π-\sqrt{5}$）⁰+$\root{3}{8}$-（-1）²⁰¹⁵-$\sqrt{3}$tan30°．

Answer 1

分析 首先求出（$π-\sqrt{5}$）⁰、$\root{3}{8}$、（-1）²⁰¹⁵、$\sqrt{3}$tan30°的值各是多少；然后根据实数的运算顺序，从左向右依次计算即可．

解答 解：（$π-\sqrt{5}$）⁰+$\root{3}{8}$-（-1）²⁰¹⁵-$\sqrt{3}$tan30°
=1+2-（-1）-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=3+1-1
=3．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记它们的大小．