Question

【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，5），并且与y轴交于点P，直线y= x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

【答案】解：由题意可得，点Q的坐标是（0，3），点P的坐标是（0，﹣3），

把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函数y=kx+b得 ，

解得b=﹣3，k=﹣4．

所以这个一次函数的表达式：y=﹣4x﹣3．

【解析】因为直线y= x+3与y轴相交于点Q，所以点Q的坐标是（0，3），点P在y轴上，且与点P关于x轴对称，所以点P的坐标是（0，﹣3），把（0，﹣3），（﹣2，5）代入一次函数y=kx+b．求出k，b的值，得这个一次函数的表达式．

【考点精析】认真审题，首先需要了解确定一次函数的表达式(确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法)．