Question

【题目】直线a：y=x+2和直线b：y=﹣x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E．
（1）求△ABC的面积；
（2）求四边形ADOC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：令y=x+2=0，解得：x=﹣2，

令x=0，解得：x=2，

∴B（﹣2，0），D（0，2）；

令y=﹣x+4=0，解得：x=4，

令x=0，解得：y=4，

∴C（4，0），E（0，4），

由

解得：

∴A（1，3）

∴BC=4﹣（﹣2）=6，

∴△ABC的面积为 ×6×3=9

（2）解：作AF⊥x轴于点F，

S四边形ADOC=S梯形DOFA+S△AEC= （DO+AF）OE+ AFFC= （2+3）×1+ ×3×3=7．

【解析】（1）首先求得两直线与坐标轴的交点坐标和两直线的交点坐标，然后即可求△ABC的面积；（2）作AE⊥x轴于点E，利用S四边形ADOC=S梯形DOEA+S△AEC求解．