Question

【题目】如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（ ） 1）∠C′EF=32° （2） ∠AEC=116° （3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116°．

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AC′∥BD′， ∴∠C′EF=∠EFB=32°，所以（1）正确；
∵∠C′EF=∠FEC，
∴∠C′EC=2×32°=64°，
∴∠AEC=180°﹣64°=116°，所以（2）正确；
∴∠BFD=∠EFD′﹣∠BFE=180°﹣2∠EFB=180°﹣64°=116°，所以（4）正确；
∠BGE=∠C′EC=2×32°=64°，所以（3）正确．
故选D．

【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握翻折变换（折叠问题）(折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等)的相关知识才是答题的关键．