[题目]如图.在△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC.BE⊥CE于E.AD⊥CE于D． (1)求证:△ADC≌△CEB．(2)AD=5cm.DE=3cm.求BE的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

【答案】
（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．

在△ADC与△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）

（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．

如图，∵CD=CE﹣DE，

∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm

【解析】（1）根据全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．则根据图中相关线段的和差关系得到BE=AD﹣DE．

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35≤x＜45	12	0.2
45≤x＜55	a	0.25
55≤x＜65	18	b
65≤x＜75	9	0.15

请结合图表中的信息解答下列问题：

（1）统计表中，a= ，b= ；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为 °；

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