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    18．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（　　）
    A．7B．6C．5D．4

    分析 根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可．

    解答 解：在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
    ∴AB2+AC2=BC2，
    ∴∠BAC=90°
    ∵EF垂直平分BC，
    ∴B、C关于EF对称，
    AC交EF于D，
    ∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，
    由勾股定理得：AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=4．
    故选D．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P的位置．

    练习册系列答案
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    8．如图，直线y=kx-4（k＞0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内交于点R，与x，y轴的交点分别为P，Q；过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于4$\sqrt{2}$．

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    9．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　）
    A．（x-2y）（2y+x）B．（2y-x）（-x-2y）C．（x-2y）（-x-2y）D．（-2y-x）（x+2y）

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    13．如图所示，△DEF是等边三角形，且∠1=∠2=∠3，试问：△ABC是等边三角形吗？请说明理由．

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    3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．
    （1）求∠NMB的度数；
    （2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其他条件不变，再求∠NMB的度数；
    （3）通过对（1）中和（2）中结果的分析，猜想∠NMB的度数与∠A的度数有怎样的等量关系？并证明你的结论．

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    7．计算
    （2）（$\frac{y}{6{x}^{2}}$）2÷（-$\frac{{y}^{2}}{4x}$）2
    （2）$\frac{a-1}{{{a^2}-4a+4}}$÷$\frac{a-1}{{{a^2}-4}}$．

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    8．如图，长方形ABCD在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为（m，0）且m＞0．AB=a，BC=b，且满足b=$\sqrt{3-a}$-$\sqrt{a-3}$+4
    （1）求a，b的值及用m表示出点D的坐标；
    （2）连接OA，AC，若△OAC为等腰三角形，求m的值；
    （3）△OAC能为直角三角形吗？若能，求出m的值，若不能，说明理由．

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