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    13．如图所示，△DEF是等边三角形，且∠1=∠2=∠3，试问：△ABC是等边三角形吗？请说明理由．

    分析 由△DEF是等边三角形，得到∠DEF=60°，由邻补角的定义得到∠BEC=120°，得到∠BCE+∠2=120°，推出∠ACB=60°，于是得到结论．

    解答 解：△ABC是等边三角形，
    理由：∵△DEF是等边三角形，
    ∴∠DEF=60°，
    ∴∠BEC=120°，
    ∴∠BCE+∠2=120°，
    ∵∠2=∠3，
    ∴∠BCE+∠3=60°，
    ∴∠ACB=60°，
    同理∠ABC=∠BAC=60°，
    ∴△ABC是等边三角形．

    点评 本题考查了等边三角形的判定和性质，熟练掌握等边三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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