Question

3．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，点B在y轴上，且AO=AB，若△ABO的面积为12，则k的值为-12．

Answer 1

分析 过点A作AD⊥y轴于点D，结合等腰三角形的性质得到△ADO的面积为12，所以根据反比例函数系数k的几何意义求得k的值．

解答 解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，
∵AB=AO，△ABO的面积为12，
∴S_△ADO=$\frac{1}{2}$|k|=6，
又反比例函数的图象位于第二象限，k＜0，
则k=-12．
故答案为：-12

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．