Question

15．实践与探索：
定义：两组邻边分别相等，且对边不相等的四边形称为筝形，如图1，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD，且AB≠CD．
（1）①命题“菱形是筝形”是假命题（填“真”或“假”）；
②请说出筝形和菱形的相同点和不同点（各两条）；
（2）请仿照图2的画法，在图3所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：
①筝形和菱形顶点都在格点上；
②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，与原图案不能是放大或缩小的关系；
③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行四边形斜线表示阴影）．

Answer 1

分析 （1）①根据筝形定义进行分析即可；
②根据菱形的性质和筝形的性质进行比较；
（2）直接利用轴对称图形以及中心对称图形的性质进而得出符合题意的图形．

解答 解：（1）①命题“菱形是筝形”是假命题；

②筝形和菱形的相同点：两组邻边相等，对角线互相垂直；
不同点：菱形四边相等，筝形只两组邻边分别相等；菱形对角相等，筝形对角不相等；

（2）如图所示：
．

点评 此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形以及中心对称图形的性质是解题关键．