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【题目】如图,DEABEDFACF,若BD=CDBE=CF

(1)、求证:AD平分BAC

(2)、直接写出AB+ACAE之间的等量关系.

【答案】(1)、证明过程见解析;(2)AB+AC=2AE.

【解析】

试题分析:(1)、根据垂直得出BDECDE均为直角三角形,然后根据BD=CDBE=CF得出三角形全等,从而得出DE=DF,根据角平分线的逆定理得出答案;(2)、根据角平分线得出EAD=CAD,结合E=AFD=90°得出ADE=ADF,从而说明AED≌△AFD,根据全等得出AE=AF,最后根据AB+AC=AEBE+AF+CF得出答案.

试题解析:(1)DEABEDFACF ∴∠E=DFC=90°∴△BDECDE均为直角三角形,

∴△BDE≌△CDF DE=DF,即AD平分BAC

AB+AC=2AE

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