精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在山顶上有一座电视塔,在塔顶B处,测得地面上一点A的俯角α=60°,在塔底C处测得的俯角β=45°,已知BC=60m,求山高CD(精确到1m,≈1.732)

【答案】山高CD约为82米.

【解析】

试题分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形DBAADC,应利用其公共边AD构造等量关系,借助BC=DB﹣DC构造方程关系式,进而可求出答案.

解:设山高CD=x(米),

∵∠CAD=β=45°BAD=α=60°ADB=90°

AD=CD=x,BD=ADtan60°=x.

BD﹣CD=BC=60,

x﹣x=60.

x==30(+1).

CD=30×(1.732+1)≈82(米).

答:山高CD约为82米.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】据了解,受到台风“海马”的影响,某地农作物受损面积约达35800亩,将数35800用科学记数法可表示为( )
A.0.358×105
B.3.58×104
C.35.8×103
D.358×102

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个角的补角比它的余角的4倍少30°,这个角的度数是.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:

人数

3

4

2

1

分数

80

85

90

95

那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ).

A8582.5 B85.585 C8585 D85.580

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:
①f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);
②g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)
按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,AB=ACBGACGDEABEDFACF

(1)、如图1,若DBC边上的中点,A=45°DF=3,求AC的长;

(2)、如图2D是线段BC上的任意一点,求证:BG=DE+DF

(3)、在图3D是线段BC延长线上的点,猜想DEDFBG的关系,并证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,DEABEDFACF,若BD=CDBE=CF

(1)、求证:AD平分BAC

(2)、直接写出AB+ACAE之间的等量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】人站在晃动的公共汽车上.若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳,这是利用了________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”,它的运算峰值可以达到每秒403200000000次。这个数字用科学计数法来表示(

A. 4032×108 B. 4.032×1010 C. 4.032×1011 D. 4.032×1012

查看答案和解析>>

同步练习册答案