Question

8．计算
（1）±$\sqrt{0.09}$
（2）-$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$
（3）$\root{3}{-729}$
（4）|-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-2|
（5）（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）²-$\sqrt{9}$
（6）4×[9+2×（$\sqrt{5}$-2）]（结果保留3个有效数字）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（3）直接利用立方根的性质化简求出答案；
（4）直接利用绝对值的性质去绝对值求出答案；
（5）分别利用有理数的乘方运算以及立方根和二次根式的性质化简求出答案；
（6）首先去括号，进而合并再利用有效数字的表示出方法得出答案．

解答 解：（1）±$\sqrt{0.09}$=±0.3；

（2）-$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=-$\sqrt{64+225}$=-17；

（3）$\root{3}{-729}$=-9；

（4）|-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-2|=$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$=2；

（5）（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）²-$\sqrt{9}$
=-8×4-4×$\frac{1}{4}$-3
=-36；

（6）4×[9+2×（$\sqrt{5}$-2）]
=4×（9+2$\sqrt{5}$-4）
=20+8$\sqrt{5}$
≈37.9．

点评 本题考查了实数的综合运算，解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．