[题目]已知:如图.AD∥BE.∠B=∠D.直线AB与DC平行吗?说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).解:直线AB与DC平行.理由如下:∵ AD∥BE ∴ ∠D = ∠DCE ( )又∵∠B = ∠D ( )∴∠B = ∠ ∴ AB∥DC ( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，AD∥BE，∠B=∠D，直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）。

解：直线AB与DC平行.理由如下：

∵ AD∥BE （已知）

∴ ∠D = ∠DCE （　　　　　）

又∵∠B = ∠D （　　　　　　）

∴∠B = ∠_____ （等量代换）

∴ AB∥DC （　　　　　　　　）

【答案】见解析

【解析】

由AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再有已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；

∵ AD∥BE

∴ ∠D = ∠DCE （两直线平行，内错角相等）

又∵∠B = ∠D （已知）

∴∠B = ∠_DCE_

∴ AB∥DC（同位角角相等，两直线平行）

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