Question

【题目】先填写表，通过观察后再回答问题：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x＝　 　，y＝　 　；

（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈3.16，则≈　 　；

②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝　 　；

（3）试比较与a的大小．

Answer 1

【答案】（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m（3）见详解.

【解析】

（1）根据算术平方根的性质，求出x与y的值即可；

（2）观察表格得到规律，即被开方数每扩大或缩小100倍，则算术平方根扩大或缩小10倍：①被开发数扩大100倍，算术平方根扩大10倍；

②算术平方根扩大100倍，则被开方数扩大10000倍．

（3）分类讨论a的范围，比较大小即可．

解：（1）x＝＝0.1，y＝＝10；

（2）①根据题意得：被开发数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，

∴≈31.6；

②根据题意得：算术平方根扩大100倍，则被开方数扩大10000倍，

∴b＝10000m；

（3）当a＝0或1时，＝a；

当0＜a＜1时，＞a；

当a＞1时，＜a，