【题目】如图,点D在双曲线上,AD垂直x轴,垂足为A,点C在AD上,CB平行于x轴交双曲线于点B,直线AB与y轴交于点F,已知AC:AD=1:3,点C的坐标为(3,2).
(1)求该双曲线的解析式;
(2)求△OFA的面积.
【答案】(1)双曲线解析式为;(2)
【解析】试题分析:(1)根据点C的坐标,利用比值关系求出D点的坐标,然后根据待定系数法求出反比例函数的解析式;
(2)根据解析式求出B点的坐标,用A点坐标求出直线AB的解析式,再求出F点的坐标,最后根据三角形的面积求解.
试题解析:(1)∵点C的坐标为(3,2);
∴OA=3,AC=2.
∵AC:AD=1:3,
∴AD=6,
∴点D的坐标为(3,6) ;
设该双曲线的解析式为 ;
∴k=3×6=18,
∴该双曲线的解析式为;
(2)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0);
∵B点的纵坐标为2,且B点在双曲线上,
∴
∴x=9
∴B点的坐标为(9,2),A点的坐标为(3,0);
∴
解之得:
∴直线AB的解析式为y=x-1;
∵直线AB与y轴的交点为F;
∴F点的坐标为(0,-1),
∴OF=1,
∴△OFA的面积=×OA·OF=.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其中A种产品的生产成本为每件3万元,B种产品的生产成本为每件5万元;并且销售一件A种产品的利润为1万元,销售一件B种产品的利润为2万元。
(1)若工厂计划获得总利润为14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂投入两种产品的总生产成本不多于44万元,且获得总利润多于14万元,问工厂有哪几种生产方案(即A,B两种产品各生产多少件)?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市大力发展绿色交通,构建公共绿色交通体系,“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利.小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如图统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)这次被调查的总人数是______;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求表示A组(t≤10分)的扇形圆心角的度数;
(4)如果骑共享单车的平均速度为12km/h,请估算,在租用共享单车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,,,.求的度数.
请将求的度数的过程及理由填写出来.
解:∵(已知),
∴(______________________).
又∵(已知),
∴(______________________).
∴__________(______________________).
∴__________(______________________).
又∵(已知),
∴_________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某房地产开发公司计划建 A,B 两种户型的住房 80 套,该公司所筹资金不 少于 2090 万元,但不超过 2096 万元,且所筹金全部用于建房,两种户型的建房成 本和售价如下表:
(1)该公司对两种户型的住房有哪几种建房方案?
(2)该公司选用哪种建房方案获得利润最大?最大利润是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知,;那么与平行吗?试说明理由.
请将下面的推理过程补充完整.
解:,理由如下:
(已知)
(平角的定义)
( )
( )
(两直线平行,同位角相等)
(已知)
( )
(内错角相等,两直线平行)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.
(1)该函数图象的另一分支位于第_____象限,m的取值范围是____________;
(2)已知点A在反比例函数图象上,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为3,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com