Question

17．如图，线段AB=4，点O是线段AB上一点，C，D分 别是线段OA，OB的中点．
（1）求线段CD的长；
（2）若（1）中的“点O是线段AB上一点”改为“点O是线段AB延长线上的点”，其他条件不变，请你画出图形，并求CD的长．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点的定义得到OC=$\frac{1}{2}$AO，OD=$\frac{1}{2}$BO，然后根据线段的和差即可得到结论；
（2）根据线段中点定义和线段的和差即可得到结论．

解答 解：（1）∵C，D分别是线段OA，OB的中点．
∴OC=$\frac{1}{2}$AO，OD=$\frac{1}{2}$BO，
∴CD=OC+OD=$\frac{1}{2}$（OA+OB）=$\frac{1}{2}$AB=2，
（2）当点O在AB的延长线上时，如图所示，

CD=OC-OD=$\frac{1}{2}$（OA-OB）=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×4=2．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．