【题目】上图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图.
下面四个推断:
①2009 年到2015年技术收入持续增长;
②2009年到2015年技术收入的中位数是3403亿;
③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年;
④2009年到2011年的技术收入平均增长率比2013年到2015年技术收入平均增长率大.
其中,正确的是__________.
【答案】①②③
【解析】
①直接根据统计图中每年的技术收入即可判断;
②根据中位数的概念即可判断;
③分别算出每年的技术增幅,然后进行比较即可得出答案;
④分别计算一下2009年到2011年的技术收入平均增长率和2013年到2015年技术收入平均增长率,然后进行比较即可.
①从统计图中可以看出,2009 年到2015年技术收入持续增长,故正确;
②根据中位数的概念可知,2009年到2015年技术收入的中位数是3403亿,故正确;
③∵2010年的增幅为 ,
2011年的增幅为,
2012年的增幅为,
2013年的增幅为,
2014年的增幅为,
2015年的增幅为,
∴2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年,正确;
④∵2009年到2011年的技术收入平均增长率为,2013年到2015年的技术收入平均增长率为
,
∴2009年到2011年的技术收入平均增长率比2013年到2015年技术收入平均增长率小,故④错误;
所以正确的有①②③.
故答案为:①②③.
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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向.
求:(1)∠C的度数;
(2)A,C两港之间的距离为多少km.
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【题目】如图在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去…若点A(,0),B(0,2),则点B2018的坐标为( )
A. (6048,0)B. (6054,0)C. (6048,2)D. (6054,2)
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【题目】如图,在以线段AB为直径的⊙O上取一点,连接AC、BC.将△ABC沿AB翻折后得到△ABD.
(1)试说明点D在⊙O上;
(2)在线段AD的延长线上取一点E,使AB2=AC·AE.求证:BE为⊙O的切线;
(3)在(2)的条件下,分别延长线段AE、CB相交于点F,若BC=2,AC=4,求线段EF的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,函数
(
)的图象
经过点
(4,1),直线
与图象
交于点
,与
轴交于点
.
(1)求的值;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象在点
,
之间的部分与线段
,
,
围成的区域(不含边界)为
.
①当时,直接写出区域
内的整点个数;
②若区域内恰有4个整点,结合函数图象,求
的取值范围.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系
中,直线
与
轴交于点
,与
轴交于点
,抛物线
经过
,
两点,与
轴的另一交点为点
.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点为直线
下方抛物线上一动点.
①如图2所示,直线交线段
于点
,求
的最小值;
② 如图3所示,连接过点
作
于
,是否存在点
,使得
中的某个角恰好等于
的2倍?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:在正方形ABCD中,点E在 BC边上,连接 DE,以DE为直角边作等腰直角三角形EDF(∠DEF=90°),过点C作 DE的垂线,垂足为G,交AB于点H,连接 FH.
(1)如图 1,求证:四边形FECH为平行四边形
(2)如图 2,连接 DH和 AF,点 E 为 BC 中点,在不添加任何辅助线与字母的情况下,请直接写出与平行四边形FECH面积相等的所有三角形.
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【题目】某校开展课外活动,分音乐、体育、美术、制作四个活动项目,随机抽取部分学生对其选择参加的活动项目进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图.
请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:
(1)这次抽查的样本容量是 ;
(2)请补全上述条形统计图,并求出扇形图中“美术”所占的圆心角度数;
(3)若该校有2000名学生,请你用此样本估计参加“艺术”类活动项目(“艺术”类活动包括“音乐”和“美术”两个项目)的学生人数约为多少人.
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【题目】如图1,抛物线y=(x﹣m)2的顶点A在x轴正半轴上,交y轴于B点,S△OAB=1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,P是第一象限内抛物线上对称轴右侧一点,过P的直线l与抛物线有且只有一个公共点,l交抛物线对称轴于C点,连PB交对称轴于D点,若∠BAO=∠PCD,求证:AC=2AD;
(3)如图3,以A为顶点作直角,直角边分别与抛物线交于M、N两点,当直角∠MAN绕A点旋转时,求证:MN始终经过一个定点,并求出该定点的坐标.
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