Question

2．如图，若三个小正方形的边长都为2，则图中阴影部分面积的和是$\frac{3π}{2}$．

Answer 1

分析 如图，首先证明∠MPN=45°，∠AOB=90°；然后证明阴影部分面积的和=S_扇形MPN+S_扇形AOB，即可解决问题．

解答 解：如图，由题意得：
∠MPN=45°，∠AOB=90°；
由正方形的对称性知：
图中阴影部分面积的和=S_扇形MPN+S_扇形AOB
=$\frac{45π•{2}^{2}}{360}+\frac{90π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{3π}{2}$，
故答案为$\frac{3π}{2}$．

点评 该题主要考查了扇形的面积公式及其应用问题；解题的关键是深入观察图形，准确找出图形中隐含的数量关系，灵活运用扇形的面积公式来分析、解答．