Question

7．若关于x的一元二次方程$\frac{\sqrt{3}}{4}$x²+$\sqrt{3}$x+tana=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 由方程有两个相等的实数根得出△=3-4×$\frac{\sqrt{3}}{4}$tana=0，求得tana的值即可得出答案．

解答 解：∵方程$\frac{\sqrt{3}}{4}$x²+$\sqrt{3}$x+tana=0有两个相等的实数根，
∴△=3-4×$\frac{\sqrt{3}}{4}$tana=0，
解得：tana=$\sqrt{3}$，
则锐角a等于60°，
故选：D．

点评 本题主要考查根的判别式，熟练掌握根的判别式与方程的根之间的关系是解题的关键．