Question

6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，然后将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°得到△A₁B₂C₂．
（1）在网格中画出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）计算线段A₁C₁在变换到A₁C₂的过程中扫过区域的面积．

Answer 1

分析 （1）根据平移条件以及旋转的条件画出图形即可．
（2）根据扇形的面积公式计算即可．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂如图所示：


（2）线段A₁C₁在变换到A₁C₂的过程中扫过区域的面积=$\frac{90°•π•（2\sqrt{2}）^{2}}{360}$=2π．

点评 本题考查平移变换、旋转变换、扇形的面积公式，解题的关键是理解题意，记住扇形的面积公式，属于中考常考题型．