Question

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0），（0，8），以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（　　）

• A、（10，0）
• B、（0，4）
• C、（4，0）
• D、（2，0）

Answer 1

考点：勾股定理,坐标与图形性质

专题：

分析：求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可．

解答：解：∵点A，B的坐标分别为（-6，0），（0，8），
∴OA=6，OB=8，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=

62+82

=10，
∴AC=AB=10，
∴OC=10-6=4，
∴点C的坐标为（4，0），
故选C．

点评：本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．