Question

10．如图，点E是?ABCD的边CD上的任意一点，AE的延长线与BC的延长线相交于F，连接DF，则△BCE与△DEF面积的大小关系是相等．

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，易得△ADE∽△FCE，继而可得BC：CF=DE：CE，然后由等高三角形的面积比等于对应底的比，可得S_△BCE：S_△ECF=BC：CF，S_△DEF：S_△ECF=DE：CE，则可求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADE∽△FCE，
∴AD：CF=DE：CE，
∴BC：CF=DE：CE，
∵S_△BCE：S_△ECF=BC：CF，S_△DEF：S_△ECF=DE：CE，
∴S_△BCE=S_△DEF．
故答案为：相等．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质．注意掌握等高三角形的面积比等于对应底的比是解此题的关键．