Question

现有四张扑克牌分别是红桃、梅花、方块、黑桃，它们除颜色外完全相同，把它们洗净后反扣在桌子上甲乙丙三人依次随机抽取一张且前后两人抽后随即返回．求下列事件的概率：1，三人抽出的花色相同 2，三人抽出的花色各不相同 3，三人抽出的花色由两人相同．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：由现有四张扑克牌分别是红桃、梅花、方块、黑桃，它们除颜色外完全相同，把它们洗净后反扣在桌子上甲乙丙三人依次随机抽取一张且前后两人抽后随即返回，利用乘法公式可得：共有等可能的结果：4×4×4=64（种），又由三人抽出的花色相同的有4种情况，三人抽出的花色各不相同的有24种情况，三人抽出的花色有两人相同的有36种情况，利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵现有四张扑克牌分别是红桃、梅花、方块、黑桃，它们除颜色外完全相同，把它们洗净后反扣在桌子上甲乙丙三人依次随机抽取一张且前后两人抽后随即返回，
∴共有等可能的结果：4×4×4=64（种），
∵三人抽出的花色相同的有4种情况，
∴P（三人抽出的花色相同）=

4

64

=

1

16

；
∵三人抽出的花色各不相同的有24种情况，
∴P（三人抽出的花色各不相同）=

24

64

=

3

8

；
∵三人抽出的花色有两人相同的有36种情况，
∴P（三人抽出的花色有两人相同）=

36

64

=

9

16

．

点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．