Question

某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东70°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东50°，则此时轮船与小岛P的距离BP=

 

海里．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质,方向角

专题：应用题

分析：过P作AB的垂线PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度数是30度，即可证明△APB是等腰三角形，即可求解．

解答：解：过P作PD⊥AB于点D．
∵∠PBD=90°-50°=40°
且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-70=20°，
∴∠APB=20°，
∴∠PAB=∠APB
∴BP=AB=7（海里）
故答案是：7．

点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，解一般三角形的问题可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．正确证明△APB是等腰三角形是解决本题的关键．