Question

为了适应我国经济发展的需要，我国铁路多数安装电力线路，并同时进行火车提速，已知A、B两地铁路长1200km，且从A地到B地火车每小时比原来多行驶20km，时间也比原来少用2h．
（1）求火车原来的速度．
（2）如果铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过160km/h，问：现有条件下能否再次提速？若能，请说明还可以提多少；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设火车原来的速度为xkm/h，提速前后路程没变，关键描述语为：“从A地到B地火车每小时比原来多行驶20km，时间也比原来少用2h”；等量关系为：提速前的列车所用时间=提速后的列车所用时间+2；
（2）将（1）中所求x的值加上20，所得结果与160进行比较，进而求解即可．

解答：解：（1）设火车原来的速度为xkm/h．
则：

1200

x

=

1200

x+20

+2，
解得：x₁=100，x₂=-120（舍去），
经检验x=100是原方程的根．
答：火车原来的速度是100km/h；

（2）由（1）知x+20=120＜160，
所以现有条件下能再次提速，还可以提速160-120=40（km/h）．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．