Question

利用函数图象求出一元二次方程x²+2=4x的近似根，也可以在同一平面直角坐标系中画出函数y=x²+2和y=4x的图象，根据两个图象交点的横坐标找出一元二次方程x²+2=4x的近似根，请试一试．

Answer 1

考点：图象法求一元二次方程的近似根

专题：

分析：建立平面直角坐标系，根据网格结构作出函数y=x²+2和y=4x的图象，然后找出两函数图象的交点坐标，从而得解．

解答：解：在同一平面直角坐标系中作出函数y=x²+2和y=4x的图象，如图所示：

由图可知，交点坐标为（0.6，2.4），（3.4，13.6），
所以一元二次方程x²+2=4x的近似根为x₁≈0.6，x₂≈3.4．

点评：本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，主要是利用函数图象的交点坐标求方程的解，读懂题目信息是解题的关键．