Question

20．一只不透明的口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为$\frac{1}{3}$．
（1）求白球的个数；
（2）小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是$\frac{1}{3}$”．请你判断小明的说法正确吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据“口袋里装有2个红球，4个黄球和m个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为$\frac{1}{3}$”得：$\frac{m}{m+4+2}$=$\frac{1}{3}$，则可求得答案；
（2）分别求得摸到红球、白球或黄球的概率，即可知小明的说法错误．

解答 解：（1）设口袋中白球的个数为m，
根据题意得：$\frac{m}{m+4+2}$=$\frac{1}{3}$，
解得：m=3；
答：白球的个数为3个；

（2）不正确．
∵P（白球）=$\frac{1}{3}$，P（红球）=$\frac{2}{9}$，P（黄球）=$\frac{4}{9}$；
∴小明的说法不正确．

点评 此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．