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    【题目】若正整数 使得在计算 的过程中，各数位不产生进位现象，则称 为“本位数.现从所有大于0,且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为= .

    【答案】
    【解析】所有大于0且小于100的“本位数”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，

    共有11个，7个偶数，4个奇数，

    所以，P（抽到偶数）= .


    【考点精析】掌握概率的意义和概率公式是解答本题的根本，需要知道任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性．小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生．知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．

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    【题目】已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．

    （1）求证：BE=CE．

    （2）求∠BEC的度数

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P．

    （1）求PD的长度；

    （2）连结PC，求PC的长度．

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    【题目】同时掷两枚标有数字1～6的正方形骰子，数字和为1的概率是 。

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    【题目】如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．

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    【题目】如图，直线l1对应的函数表达式为y＝2x－2，直线l1与x轴交于点D.直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1，l2交于点C(m，2)．

    （1）求点D，点C的坐标；

    （2）求直线l2对应的函数表达式；

    （3）求△ADC的面积；

    （4）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品件（>0），购买两种商品共花费元．

    （1）求出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

    （2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面内一点P，若点P到两条相交直线l1和l2的距离都相等，且距离均为h（h>0），则称点P叫做直线l1和l2的“h距离点”. 例如图1所示，直线l1和l2互相垂直，交于O点，平面内一点P到两直线的距离都是2，则称点P叫做直线l1和l2的“2距离点”.

    （1）若直线l1和l2互相垂直，且交于O点，平面内一点P是直线l1和l2的“7距离点”，直接写出OP的长度为 ；

    （2）如图2所示，直线l1和l2相交于点O，夹角为60°，已知平面内一点P是直线l1和l2的“3距离点”，求出OP的长度；

    （3）已知三条直线两两相交后形成一个等边三角形，如图3所示，在等边△ABC中，点P是三角形内部一点，且点P分别是等边△ABC三边所在直线的“距离点”，请你直接写出△ABC的面积是 .

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