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【题目】如图,直线l1对应的函数表达式为y=2x-2,直线l1与x轴交于点D.直线l2:y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B,直线l1,l2交于点C(m,2).

(1)求点D,点C的坐标;

(2)求直线l2对应的函数表达式;

(3)求△ADC的面积;

(4)利用函数图象写出关于x,y的二元一次方程组的解.

【答案】(1) 点D (10),点C (22);(2) y=-x4 ;(3)3;(4) .

【解析】

(1) y=0代入直线l1的解析式即可求出点D的坐标,C(m,2)代入C(m,2)可求出m的值,从而得出点C的坐标;

(2)根据点CB在直线l2,利用待定系数法即可求出;

(3)求出点A坐标,根据三角形面积公式可求出ADC的面积;

(4) 二元一次方程组 的解即两个二次函数的交点坐标.

解:(1)∵点D是直线l1y=2x-2x轴的交点,

∴令y=0,则0=2x-2,

x=1,

∴点D的坐标为(1,0),

∵点C在直线l1y=2x-2上,

2=2m-2,

m=2,

∴点C的坐标为(2,2).

(2)∵点C(2,2),B(3,1)在直线l2上,

解得

∴直线l2对应的函数表达式为y=-x+4.

(3)∵点A是直线l2x轴的交点,

∴令y=0,则0=-x+4,

解得x=4,即点A(4,0),

AD=4-1=3,

SADC×3×2=3.

(4)由题图可知的解为.

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