[题目]如图.过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E.交BC于F.若AB=5.BC=6.OE=2.那么四边形EFCD周长是( )A.16B.15C.14D.13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）

A.16
B.15
C.14
D.13

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=6，AB=CD=5，OA=OC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AEO和△CFO中，
，
∴△AEO≌△CFO（ASA），
∴AE=CF，OE=OF=2，
∴DE+CF=DE+AE=AD=6，
∴四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE=2+2+6+5=15，
故选B．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案．

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