【题目】结合书香成都全民阅读活动，金堂在全县中小学推广普及中华经典诵读，让孩子掌握国学经典作品“读、诵、吟”等基本方法，培养中华经典诵读活动的爱好者、传播者，营造浓郁的文化氛围．2018年9月某初中学校开展了国学金典诵读活动，林老师对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）请将条形统计图补全；
（2）获得一等奖的同学中有1名来自七年级，有2名来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加县级国学经典诵读大赛，请用列表或画树状图的方法求所选出的两人中既有七年级又有八年级同学的概率．
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【题目】为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（m3） | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
户数 | 4 | 5 | 7 | 3 | 1 |
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A.中位数是6m
B.平均数是5.8m
C.众数是6mD.极差是6m
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【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：
每人加工零件个数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？为什么？
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【题目】如图1，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，且点的坐标为
．
（1）求抛物线的函数表达式和、两点的坐标；
（2）如图，设点
是线段
上的一个动点，过点作
轴交
于点
，过点作
轴，垂足为
．记
，矩形
的面积为
，求与之间的函数关系式，并求出的最大值及此时点的坐标；
（3）设抛物线的对称轴与交于点
（如图2），点
是抛物线上的一个动点，点
是轴上的一个动点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）当 
= 
时，求tanE；
（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．
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【题目】某商场销售一批衬衫，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，如果商场销售这批衬衫要获利润12000元，又使顾客获得更多的优惠，那么这种衬衫售价应定为多少元？
（1）设提价了
元，则这种衬衫的售价为___________元，销售量为____________件.
（2）列方程完成本题的解答.
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【题目】如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…，那么组成第8个黑色L形的正方形个数为( )
A.31B.20C.37D.33
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【题目】一副三角板如图1所置，其中AC边与等腰Rt△EBD斜边上的中线EC共线，以C点为旋转中心，顺时针转动△ACB，B、A两点分别于G、F两点对应，CG交BE边于点M，CF交DE边于N，已知旋转角为α，BC＝2．
（问题发现）（1）如图2所示，若旋转角α（0°＜α＜30°）时，猜想CM与CN的数量关系，并写出你的推断过程；
（类比探究）（2）如图3所示，若旋转角α＝75°时，（1）中的结论是否还成立？ ，此时连接MN，请直接写出MN的长度为 ；
（拓展延伸）（3）在图3的基础上将△GCF向左平移至△GHF的位置，若DH＝kBH，猜想线段HN与HM的数量关系．
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