Question

关于x对不等式组

3x-a≥0 2x-b≤0

的整数解仅有-1，-2，那么适合这个不等式组的整数a，b，满足a+b=-10的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解,列表法与树状图法

专题：计算题

分析：由于不等式组有解．则解为

a

3

≤x≤

b

2

，而整数x仅有-1，-2，所以-3＜

a

3

≤-2，-1≤

b

2

＜0，则得到整数a为-8，-7，-6；正数b为-2，-1，然后画树状图，利用概率的定义求解．

解答：解：解不等式组得

a

3

≤x≤

b

2

，
∵整数x仅有-1，-2，
∴-3＜

a

3

≤-2，-1≤

b

2

＜0，
∴-9＜a≤-6，-2≤b＜0，
∴整数a为-8，-7，-6；正数b为-2，-1，
画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中和为-10的占一种，
∴满足a+b=-10的概率为

1

6

．
故选D．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．也考查了列表法或树状图法．